Advertentie

Technische analyse toegelicht: Fibonacci

Hier volgt een nieuwe gastbijdrage van Karel De Bie, marktstrateeg van BNP Paribas Fortis, over Fibonacci.

In mijn reeks bijdragen over technische analyse zou ik willen beginnen met Fibonacci. De getallen van deze 12de eeuwse wiskundige worden dagelijks over de hele wereld gebruikt door duizenden traders en analisten.  Elk softwarepakket om grafieken te analyseren bevat de Fibonacci-ratio's, en met de Da Vinci Code in het achterhoofd hangt er rond de getallen van deze man ondertussen ook een waas van mystiek.

Fibonacci leefde tussen ca. 1170 en 1250, en was zonder twijfel één van de grootste wiskundigen van zijn tijdperk. Hij was de zoon van Bonacci, en werd liefkozend Fibonacci genoemd, wat een samentrekking was van Filius Bonacci, vrij vertaald: de kleine van Bonacci. Met zijn vader die consul was reisde hij veel, en zo kwam hij in contact met de van oorsprong Indische cijfers die in de Arabische wereld gebruikt werden. Fibonacci zag er al snel de mogelijkheden van in, en was één van de eersten om deze cijfers in onze westerse wereld te introduceren. Dit zijn de cijfers die we tot op de dag van vandaag gebruiken, al duurde het nog vele eeuwen eer ze de Romeinse cijfers volledig verdrongen hadden.  

Studenten wiskunde zullen Fibonacci vooral kennen vanwege de zogenaamde reeks van Fibonacci. Deze reeks begint met de getallen 0 en 1, en ieder volgend getal is de som van de vorige twee getallen. Dit is dus de fameuze reeks van Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Stel nu dat we telkens een Fibonacci-getal delen door het volgende getal in de reeks. Dan krijgen we een nieuwe reeks van getallen die convergeert naar het getal 0.618

Omgekeerd kunnen we ook telkens een Fibonacci-getal delen door het vorige getal in de reeks. De reeks getallen die we op die manier bekomen convergeert dan naar 1.618…. Deze getallen, we zullen ze afronden tot 0.618 en 1.618, zijn in de wiskunde heel bijzondere getallen: tal van bewerkingen kunnen erop uitgevoerd worden, waarbij ze telkens op de één of de andere manier terugkomen:

Echter, niet alleen in de wiskunde zijn deze getallen speciaal: In de natuur vinden we ze overal terug. Letterlijk honderden voorbeelden zou ik kunnen aanhalen, maar laat me het hier houden bij enkele:

Fibonacci, een universele verhouding 

Bovenstaande illustraties laten zien hoe aan de hand van de Fibonacci getallen de zogenaamde Fibonacci-spiraal gevormd wordt. Deze spiraal, ook wel de gulden spiraal genoemd, vinden we overal terug in de natuur, gaande van bloemen, dennenappels, nautilussen tot orkaanformaties... Er bestaan zelfs hele sterrenstelsels die op deze manier gevormd zijn.

Ook ons menselijk lichaam staat bol van deze verhouding: onze pols verdeelt de onderarm in de gulden snede (de lengte elleboog-pols is 0.618 keer de lengte van de volledige onderarm), onze elleboog doet hetzelfde met de volledige arm, onze navel met onze totale lengte. Merkwaardig is dat ook in de meest elementaire bouwsteen van ons menselijk lichaam, het DNA, deze Fibonacci-verhouding ingebakken zit. Deze verhouding speelt overigens ook een rol in onze voorkeur: kunstwerken die de gulden snede respecteren worden doorgaans mooier gevonden dan soortgelijke werken waarbij dat niet het geval is, en geloof het of niet, onderzoekers zijn er achter gekomen dat mooie mensen een gezicht hebben dat vol staat met quasi-perfecte Fibonacci-verhoudingen.

Deze Fibonacci-verhouding lijkt dus overal op te duiken, en ja, ook in de financiële wereld. Vaak vragen mensen me dan of dit niet gewoon een self-fulfilling prophecy is. Kan het zijn dat er ooit iemand hard geroepen heeft dat Fibonacci ook in de financiële markten werkt, en dat we daarom nu al decennialang met zijn allen nauwlettend die niveaus in het oog houden? Ik denk dat dit zeker meespeelt, maar ben er van overtuigd dat er meer achter zit. Markten worden namelijk gemaakt door mensen, en aangezien we tot in ons DNA doordrongen zijn met die Fibonacci-getallen denk ik dat het wel eens goed mogelijk kan zijn dat die universele verhouding ook onbewust meespeelt in de psychologie van ons aan-en verkoopgedrag.

Wat er ook van aan is, we stellen gewoon vast dat prijskoersen vaak op fibonacci-niveaus van richting veranderen, en dit op alle tijdshorizonten, van de intra-day tot de lange-termijn grafiek. Dit gebeurt  gewoon te vaak om toeval te zijn en dus houden we er rekening mee. Vandaar de populariteit van deze getallen bij marktanalisten.    

Hoe gebruikt men deze Fibonacci-verhoudingen?

(Nu wordt het wat technisch, niet voor niets is dit een subdiscipline van “technische” analyse.) Vooreerst, men gebruikt voornamelijk 2 getallen: 0.618 (61.8%) en 0.382 (38.2%). De logica achter dit laatste getal is simpel: als men bijvoorbeeld ergens 61.8% van aftrekt, dan schiet er nog 38.2% over, en omgekeerd. Zowel die 38.2% als die 61.8% verdelen het geheel dus in een gulden snede.

Men gebruikt deze percentages op 2 manieren. De eerste is om potentiële correctie-niveaus te berekenen. Deze niveaus berekent men dan relatief ten opzichte van een voorgaande stijging of daling. Een voorbeeldje: als na een stijging de koers terug daalt, dan kan men zoals in A en B in de illustratie hieronder de 38.2% en de 61.8% correctie niveaus berekenen. Dit kan men ook na een daling doen (zoals in C en D hieronder).

Zoals gezegd zijn dit potentiële steun-of weerstandsniveaus. Niemand weet of de prijs op deze niveaus zal draaien. Maar als we op deze niveaus ook een aantal andere omkeersignalen krijgen uit ons arsenaal van technische analyse indicatoren (waarover hopelijk later meer), dan weten we dat we aan deze niveaus meer belang mogen hechten en dat de kans op een effectieve ommekeer groot is.

Een aantal analisten berekent ook nog op een andere manier potentiële steunniveaus: ze nemen gewoon het hoogste prijsniveau, en vermenigvuldigen dit met 0.618 of met 0.382. Voor de Bel-20 kon men in 2003 (na de zware daling sinds 2000) zo een steunniveau berekenen op 1418 (3713 x 0.382) wat vrij dicht in de buurt kwam van het laagtepunt dat we toen op 1425 gezien hebben.

Een tweede manier waarop Fibonacci gebruikt wordt, is om potentiële koersdoelen te berekenen. Dit gebeurt op de volgende manier. Stel dat de koers een neerwaartse correctie gemaakt heeft, en de koers is terug begonnen met stijgen (voorbeeld A in de illustratie hieronder), dan berekent men het Fibonacci koersdoel als volgt: men neemt de diepte van de recente correctie (L) en vermenigvuldigt die lengte met 1,618. Die lengte pas je dan naar boven af vanaf het diepste punt van de correctie. Het niveau dat je zo bekomt vormt dat een potentieel koersdoel naar boven toe. Op analoge manier kan men (zoals in B hieronder) een neerwaarts koersdoel berekenen. 

Dit is een potentieel koersdoel. Niets garandeert dat dit niveau ook effectief gehaald zal worden, maar toch, we zien het vaak genoeg gebeuren. Bovendien, als de prijs dit koersdoel eenmaal bereikt heeft, dan weten we dat de kans op een ommekeer reëel is. Zeker wanneer andere technische signalen eveneens in die richting wijzen.

Een voorbeeld waarin zowel Fibonacci correctie-niveaus, als een Fibonacci koersdoel berekend zijn, vindt u hieronder (Belgacom). Van mei tot juli vorig jaar zagen we hier een mooie rally (A). De daaropvolgende daling in augustus (B) corrigeerde 38% van voorafgaande rally. Toen Belgacom terug begon te stijgen (C), was het mogelijk om een Fibonacci koersdoel te berekenen: de diepte van de correctie (B) vermenigvuldigd met 1.618, en deze afstand vanaf het dieptepunt in (B) naar boven toe geprojecteerd. Dit kwam in dit geval precies overeen met de top die we gezien hebben (C). Na de daling van eind 2010 zien we dat ook nu weer een Fibonacci getal in het spel is: de recente rally (E) heeft namelijk weerstand gevonden, en wel precies op het 61.8% correctie-niveau.

Ik zou hier nog tientallen voorbeelden kunnen geven, maar dat zou deze bijdrage te lijvig maken. Ik hoop alleszins dat het Fibonacci-principe hiermee duidelijk geworden is, en dat u iets heeft kunnen bijleren. Zoals gezegd hechten we meer waarde aan de Fibonacci-niveaus indien ook andere technische signalen wijzen op een ommekeer. Wat deze andere technische signalen zijn zal ik in één van mijn volgende bijdragen uit de doeken doen.

Lees ook de  eerste bijdrage van Karel De Bie "Over reptielhersenen, Harry Potter en de beperkingen van technische analyse".

Lees verder

Advertentie
Advertentie
Advertentie
Advertentie
Gesponsorde service

Gesponsorde inhoud

Gesponsorde inhoud