'Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk' van William Sharpe (1964)

(tijd) - Beleggers zijn bereid meer risico te nemen, op voorwaarde dat ze daarvoor een gepaste extra vergoeding mogen verwachten. Die simpele logica vormt de basis van het beroemde Capital Asset Pricing Model (CAPM) van William Sharpe. Het eenvoudige en elegante model is al ruim 40 jaar oud, en nog steeds de belangrijkste verwezenlijking van de geniale rekenknobbels die ervan uitgaan dat het gedrag van alle beleggers rationeel en dus voorspelbaar is. Ze moeten daarvan uitgaan, anders wil hun model niet werken.

Foto: Reporters

We pikken de draad op waar we hem in het vorige artikel lieten liggen: bij de efficiënte grens van Harry Markowitz en de superefficiënte portefeuille van James Tobin. Het waren geweldige theorieën, maar de praktische bruikbaarheid ontbrak. Dat komt ervan, als je de complexe wereld van de beurs in mathematische modellen stopt.

Maar een oplossing naakte. In 1960 klopte William Sharpe aan bij Markowitz. De 26-jarige student was op zoek naar een geschikt onderwerp voor zijn doctoraalstudie. Markowitz suggereerde: 'Tracht uit te zoeken of en hoe beleggers mijn Portfolio Theory concreet kunnen toepassen.' De gretige Sharpe zette er zijn tanden in en vond meer dan verhoopt. Door een effectenportefeuille te verbinden met een enkele risicofactor, werd de theorie van Markowitz sterk vereenvoudigd en klaargestoomd voor praktisch gebruik. Ene Eugene Fama (onthoud die naam, hij zal nog opduiken) zou die risicofactor in 1968 de Griekse letter 'beta' geven.

Systematisch

Op basis van zijn bevindingen schreef Sharpe in 1962 'Capital Asset Prices'. Het werk werd aanvankelijk afgewezen en verscheen pas in 1964. Gelukkig liet Sharpe zich aanvankelijk niet ontmoedigen, want het zou zijn meesterwerk worden. Hier legt hij namelijk onder meer uit waarom we eigenlijk slechts die ene risicofactor nodig hebben. Elke belegging houdt twee afzonderlijke risico's in. Het ene risico heeft met het lot van het bedrijf te maken, het andere is eigen aan het beleggen zelf. Het ene kan volledig worden weggewerkt via een gepaste diversificatie (herinner u Duvel en Kinepolis in het artikel over Markowitz), het andere niet. Sharpe besloot dat het verwachte rendement van een portefeuille uitsluitend verband houdt met dat niet-diversifieerbare marktrisico. Hij noemde dat risico 'systematisch'.

Beta is de maatstaf voor dat systematisch risico. Aandelen met hoge beta's presteren doorgaans slechter als de beurs zakt en beter als de beurs stijgt. Als een aandeel een beta van 1,25 heeft, stijgt het in theorie 25 procent meer dan het gemiddelde in een haussemarkt en daalt het 25 procent sterker in een baissemarkt. Die beta kan worden gevonden aan de hand van koersgegevens uit het verleden.

Formule

Nu we dat allemaal weten, volstaat het alles in een formule te gieten: het verwachte rendement van een investering is gelijk aan de risicovrije rente (bijvoorbeeld van overheidsobligaties) vermeerderd met een factor die afhankelijk is van beta. We wisten al sinds Markowitz dat er een lineair verband moet bestaan tussen risico en return (iemand die bereid is een hoger risico te lopen, mag een hoger rendement verwachten). Nu kunnen we concreet uitzoeken welke aandelen daarvoor de optimale keuzes zijn. Ziehier het beroemde Capital Asset Pricing Model (CAPM).

CAPM is uiterst gebruiksvriendelijk, en werd daarom al snel een populair beleggingsinstrument. Vermogensbeheerders uit de vier windstreken baseren zich nu al veertig jaar op CAPM om in te schatten of de verwachte return van een bepaald effect wel voldoende is om het risico (zoals bepaald door beta) te compenseren.

Dat gebruiksgemak is tegelijk CAPM's zwakte. CAPM staat nog altijd ver af van de complexe werkelijkheid: beleggers maken heus niet altijd de beste keuzes en beschikken meestal bijlange niet over een superefficiënte portefeuille. Het model kreeg in de loop der decennia dan ook veel kritiek.

Met name Eugene Fama en zijn mede-auteur Ken French torpedeerden CAPM in 1992, door beta als risicomaatstaf in diskrediet te brengen. Ze beweerden dat andere factoren beter geschikt waren om risico's te meten, zoals de grootte van de onderneming en het verschil tussen diens aandelenkoers en diens boekwaarde. Fama en French sloegen dit jaar opnieuw toe met hun ovenverse paper: 'The Value Premium and the CAPM'. 'We besluiten dat CAPM fatale problemen toont gedurende de hele beschouwde periode, van 1926 tot 2004', klinkt het vernietigend. Veertien jaar geleden slaagden Fama en French er niet in CAPM tot zinken te brengen. Benieuwd of ze er deze keer in zullen slagen.

Ratio

William Sharpe zou in de volgende jaren nog belangrijke dingen doen. Zijn in 1966 ontwikkelde Sharpe-ratio (de verhouding tussen de beleggingsreturns en de variabiliteit van die returns) bijvoorbeeld, is nog steeds de belangrijkste maatstaf om de prestaties van vermogensbeheerders te beoordelen.

Sharpe was overigens niet alleen met zijn CAPM-idee. Jack Treynor ontwikkelde in 1962 een vergelijkbaar model. Maar omdat hij op andere theorieën focuste, besefte hij toen zelf niet hoe belangrijk die doorbraak was. De gerespecteerde hoogleraar John Lintner toonde zijn CAPM in 1965. Aanvankelijk hadden Lintner en Sharpe niet in de gaten dat ze in elkaars vijver zaten te vissen. Het duurde nog tot 1968, tot Eugene Fama (alweer hij) zou aantonen dat hun uitgangspunt verschilde maar hun modellen eigenlijk precies eender waren. Ook de Noor Jan Mossin publiceerde een interessante variante in 1965.

Sharpe ontving de Nobelprijs in 1990. Lintner en Mossin ontvingen de Nobelprijs niet, want zij stierven te vroeg (de prijs wordt nooit postuum toegekend). Waarom Treynor hem nooit kreeg, is minder duidelijk. Wie weet, misschien is hij later dit jaar aan de beurt. Of wordt het Eugene Fama? Waarom we die laatste vraag vandaag stellen, leest u in het volgende artikel.

Pierre HUYLENBROECK

Waarom is dit een meesterwerk?

  • Sharpe verbond een effectenportefeuille met slechts een risicofactor, zodat de portefeuilletheorie kon worden toegepast.
  • Die risicofactor is 'beta', een maat voor marktrisico of niet-diversifieerbaar risico.
  • Met 'beta' als sleutelfactor ontwikkelde Sharpe het Capital Asset Pricing Model (CAPM).
Advertentie
Advertentie
Advertentie

Gesponsorde inhoud

Gesponsorde inhoud