Ook wiskundigen strijden tegen corona

©Photo News

Als we de strijd tegen Covid-19 willen winnen, moeten we het virus eerst begrijpen. Met wiskunde achterhalen wetenschappers hoe corona zich verspreidt en hoe we het virus kunnen indijken.

Niet iedereen die een ziekte probeert te doorgronden, draagt een witte stofjas en werkt in een laboratorium. Sommige wetenschappers doen het met vergelijkingen, probabiliteitsstatistieken, ellenlange spreadsheets en krachtige computers. 

De wiskunde wordt een steeds belangrijker wapen in het begrijpen van hoe een ziekte zich verspreidt en hoe een epidemie het best wordt aangepakt. Epidemiologen werken al decennia met modellen die in kaart trachten te brengen hoe een ziekte zich verspreidt. Dankzij de enorme opmars in de rekenkracht van computers en de uitdijende wetenschappelijke kennis ging dat nooit zo goed als vandaag.

Die complexe wiskundige modellen kunnen verschillende vormen aannemen. In het vroegste stadium van een uitbraak, zoals eind 2019 in de Chinese stad Wuhan, berekenen wiskundigen vooral of en hoe een virus zich internationaal zal verspreiden, legt professor Dirk Brockmann uit. Hij is een internationaal gerenommeerd fysicus en wiskundige van de Berlijnse Humboldt Universiteit, waar hij zich specialiseerde in complexe systemen en theoretische biologie.

50.000 routes

Brockmann bouwde na de initiële uitbraak in Wuhan een wiskundig model dat zich boog over de verspreiding van het coronavirus via het luchtverkeer. ‘Via de luchthaven van Wuhan geraak je wereldwijd op zo’n 4.000 luchthavens, via zo’n 50.000 routes. Dat is een geweldig ingewikkeld netwerk dat de hele aarde omspant. Je kan dat in een risicomodel gieten, dat berekent waar en wanneer een virus waarschijnlijk in andere landen opduikt.’

Zo’n model is tegelijk enorm complex én nog redelijk rudimentair, legt Brockmann uit. ‘Je kan eindeloos veel parameters in het risicomodel stoppen. Maar de kunst is aanvoelen welke parameters belangrijk zijn en welke niet. Ik vergelijk het graag met het tekenen van een gezicht. Als ik een ronde teken, met twee puntjes, een neus en een mond, dan zal elke kleuter herkennen dat het een gezicht is. Een schilder zal dan weer denken: dat kan veel verfijnder!'

95%
Het risicomodel van professor Dirk Brockmann kon de vroege verspreiding van het corona­virus voor 95 procent voorspellen.


'Maar we willen niet het mooiste gezicht ter wereld tekenen, we willen een gezicht tekenen. Wat in de eerste fase belangrijk is, is dat iemand met een virus een vliegtuig instapt en waar dat vliegtuig zoal heen kan gaan. Of die persoon een man of een vrouw is, jong of oud of een virus meedraagt dat overdraagbaar is van op anderhalve meter of drie meter maakt niet zo veel uit. We willen vooral weten waar en wanneer het zal opduiken. Op die manier kunnen we de vroege verspreiding van een virus voor 95 procent in kaart brengen.’

Iran

Met dat soort informatie kunnen overheden aan de slag om actie te ondernemen, legt Brockmann, die ook voor de Duitse overheid werkt, uit. ‘Toen het virus de ronde begon te doen in Iran, konden we de overheid op basis van ons model zeggen welke luchthavens extra gemonitord moesten worden voor inkomende geïnfecteerden die van daaruit vlogen.’

Als een virus lokaal de ronde begint te doen, moeten wiskundigen overschakelen op een ander soort modellen, die nog een pak complexer zijn. Want anders dan in het vroege risicomodel, dat louter rekening moet houden met een willekeurig persoon, moet zo’n model plots een hoop onzekere parameters incorporeren. Factoren als hoe een virus zich verspreidt - via niezen, lucht, aanraking, noem maar op. Of hoe lang een persoon besmettelijk blijft. En, ergst van al, het moet menselijk gedrag proberen te modelleren. Dat is allemaal gemakkelijker gezegd dan gedaan.

‘Ja, dit is een pak ingewikkelder dan het weer voorspellen’, lacht professor James ‘Mac’ Hyman, wiskundige aan Tulane University in New Orleans. ‘Als je water in een vat steekt en daar testen mee uitvoert, kan je ervan op aan dat ander water in dezelfde omstandigheden hetzelfde zal doen. Met mensen ligt dat anders.’

Aartsmoeilijk

Al die onzekerheden in een wiskundig model gieten is aartsmoeilijk. Maar wiskundigen over de hele wereld proberen het toch. Ze creëren virtuele realiteiten, opgebouwd uit spreadsheets, waar theoretische experimenten worden gedaan.

Niet zozeer om in een glazen bol naar de verre toekomst te kunnen kijken. Het doel van dit soort modellen is eerder een aantal potentiële ingrepen af te toetsen. Wat als de helft van de bevolking een mondmasker begint te dragen? Wat als scholen sluiten? Wat als 90 procent van de bevolking drie keer per dag de handen wast? Door dat soort variabelen in het model te stoppen, kunnen wiskundigen de overheden tips aanreiken welke maatregelen effectief dan wel nutteloos zijn.

Ons model toonde aan hoe snel een virus zich kan verspreiden via papieren geld.
James ‘Mac’ Hyman
Professor wiskunde aan Tulane University


Hyman: ‘We proberen ons steentje bij te dragen in het beperken van de impact van een besmettelijke ziekte. Negen van de tien dingen die we zien in ons model, zijn algemeen geweten. Natuurlijk heeft handen wassen zin. Maar soms komt er iets verrassender uit. Zo zagen we dat papieren geld een snelle verspreider is van virussen, en dat betalen met een kaart een sterk vertragend effect heeft op de verspreiding. Dat is al minder evident.’

Glazen bol

Als er voldoende kwaliteitsvolle data voorhanden zijn, kan zo’n model in principe als glazen bol dienen om langetermijnvoorpellingen te maken, hopen sommige wetenschappers. Het probleem is dat er zo enorm veel onzekerheden tegelijk meespelen. De minste foute inschatting kan een enorm verschil betekenen aan het eind van de berekening. En er zijn zoveel variabelen dat sommige wetenschappers hun twijfels hebben of dit soort modellen ooit hun nut kunnen bewijzen in het vooruitblikken.

Brockmann is zo’n scepticus. ‘Ik ben zelf gestopt met het te proberen’, zegt hij. ‘De resultaten die ik zag, waren te teleurstellend. Er zijn te veel variabelen die je niet kan vatten. Ik ken geen enkel model dat erin slaagt om bijvoorbeeld veranderend menselijk gedrag in te calculeren.’

Volgens Brockmann zal het nut van de meer complexe modellen vooral schuilen in het achteraf analyseren van bepaalde effecten. ‘In China bijvoorbeeld zag je heel abnormale curves in de verspreiding van het coronavirus. Op het moment zelf viel dat moeilijk te verklaren. Het is pas achteraf dat je die beweging kan linken aan bepaalde strategieën van de overheid om het virus in te dijken. Maar dat kan pas als je het hele plaatje ziet.’


Lees verder

Advertentie
Advertentie
Advertentie